統計学 比率

Statistics 第２週。

まず、講義開始と同時に、上記のサイトにアクセスし、前回のセミナーの内容に関する小テスト（４～５問ほど）をやっつける。

これらに正解すると、最終試験結果にエクストラポイントとして加算される。

小テスト１回につき１点。今回は４問だったので0.25点/問。

毎週の講義後に学生用プラットフォーム Moodle にアップロードされる練習問題25問をしっかりやって、理解していればおそらく問題ない。

しかしこの25問はなかなか骨が折れる。

数学の問いを英語で読んだことがないので、何を聞かれているかわからないのである。

今週のテーマはRatios。比率に関しての話題である。

数学的要素としては中学レベルで、それら比率計算式の意味を理解する。

中学数学で例えると、できる生徒とそうでない生徒が分かれるレベルの単元といったところか。

むかし、中高生のチューターをやっていたことがあるが、中学生で数学ができない側の生徒になってしまうのは、そもそも文章題で何を聞かれているかわからないという、日本語の理解度のところがネックである傾向が強かった。

つまり私は今あの生徒たちと同じ状態といっていいだろう。

RATIOS

　

　V=A/B

　　　

　　　A：the object of the comparison（比較対象）

　　　B：the basis of the comparison（比較基準）

　　　V：ratio（比率）

　Index：指数、指標（文字に添える数字のことと思われる）

Types of ratios

　Proportions（割合：全体に対しての指定部のサイズ）

　Ratios of comparison（調査対象は比較対象に対してどのくらい占めるか）

　　

　　Across-groups comparison

　　　例：女性が60%で男性が40% ⇔ V=60/40　男性に比べ女性が1.5倍多い

　　　　補足：60%-40%=20% points

　　Dynamic ratio（動態比率）

　　　例：昨年は女性が60%で今年は30% ⇔ V - 1=30/60 - 1= -0.5　昨年から50%減少

Time series：Y1, Y2,・・・,Yt,・・・,Yn

　Fixed base ratio：bt = Yt / Yb

　Chained ratio：lt = Yt / Yt-1

これは単純に、

Fixed base ratio

b2010であれば35520/44528=0.798

Chained ratio

l2016であれば51805/46137=1.123

なので、基準年からの変化率、前年からの変化率を表している。

Rate（ratio of intensity）：関連のある母集団どうしの割合

　

　例：生徒300人の学校にトイレが３か所

　　V=300/3=100 ⇔ トイレ１か所に対して生徒100人

　　V=3/300=0.01 ⇔ 生徒１人に対してトイレ0.01か所

　

　翌年生徒は900人に増加し、トイレは6か所に増加したとすると、トイレ１か所あたりの人数はどれだけ増加したかというと、

　　Dynamic ratio of the rate

　　V0=100、V1=900/6=150

　　V=V1/V0=150/100=1.5 ⇔ 50%増加した。

ということで、今週の内容は総じて中学レベルの数学であった。

しかし講義後に取り組んだ練習問題25問には苦労した。

例えば、

From 1995 to 2010, how many times did the divorce rate for wives with completed higher education change（rounded 3 decimal places）?

最初何を聞かれているのか理解できなく、何を計算するのか困った。

じーっと見て、離婚率が何倍かを聞かれてることにようやく気付けたが、how many timesを頭がかってに何回離婚率が変化したかと解釈してしまい混乱してしまった。

他にもBy what～と聞かれている By を見逃してしまうと、まったく見当はずれの計算をしてしまうことになる。

Ａ年とＢ年のパーセンテージの変化量を聞かれているのに、変化後のＢ年のパーセンテージを回答してしまったりする。

まあそのうち慣れることを祈ろう。

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